히트펌프(Heat Pump)에 대하여 다음 사항을 설명하시오.

🔷 문제 1
히트펌프(Heat Pump)에 대하여 다음 사항을 설명하시오.

1. 압축식 히트펌프의 P–i 선도(압력–엔탈피 선도)를 그리고, 그림의 ①∼④의 위치를 표시하고, 각 과정(압축, 응축, 팽창, 증발)을 설명하시오.
   [그림] 압축식 히트펌프의 구성
2. 열역학 제1법칙을 설명하시오.
3. 냉방 성적계수를 COPc, 난방 성적계수를 COPH라고 할 때, 관계식 COPH = COPc + 1을 유도하시오.

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✅ 핵심 키워드
히트펌프, P–i 선도, 압축기, 응축기, 팽창밸브, 증발기, 열역학 제1법칙, 성적계수

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📘 모범답안

1. 서론
   히트펌프는 전기에너지를 이용해 저온열원에서 고온부로 열을 이동시키는 장치로, 냉방뿐 아니라 난방에도 활용된다.
   특히 압축식 히트펌프는 냉매의 상변화를 이용한 대표적인 열에너지 이송 시스템이다.

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1. 본론

(1) 압축식 히트펌프의 P–i 선도 및 과정 설명

①: 증발기 출구 (저압·저온 기체)
②: 압축기 출구 (고압·고온 기체)
③: 응축기 출구 (고압·저온 액체)
④: 팽창밸브 출구 (저압·저온 액체)

▶ 각 과정

• ①→② 압축: 저압 기체 상태의 냉매를 압축기로 압축해 고온·고압의 기체 상태로 변화
• ②→③ 응축: 냉매가 응축기에서 외부로 열을 방출하며 액체로 변환
• ③→④ 팽창: 고압 액체가 팽창밸브를 지나면서 압력과 온도가 급격히 저하됨
• ④→① 증발: 저온·저압의 액체가 외기에서 열을 흡수하며 기체로 증발

※ P–i 선도 상에서 각 상태는 다음과 같이 표시됨:

• 수직축: 압력(P), 수평축: 엔탈피(i)
• ①→②: 압축, ②→③: 응축, ③→④: 팽창, ④→①: 증발

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(2) 열역학 제1법칙 설명

• 정의: 계로 들어오는 에너지는 내부 에너지 변화와 일로 전환된다.
• 수식:Q−W=ΔUQ - W = \Delta U
  • Q: 공급된 열량
  • W: 계가 외부에 한 일
  • ΔU: 내부에너지의 변화

▶ 히트펌프 적용

• 외기에서 열 QLQ_L 흡수
• 압축기에서 일 WW 소비
• 고온측에서 방출하는 열 QH=QL+WQ_H = Q_L + W

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(3) 관계식 COPH = COPc + 1 유도

• 냉방 성적계수 (COPc):COPc=QLWCOP_c = \frac{Q_L}{W}
• 난방 성적계수 (COPH):COPH=QHW=QL+WW=QLW+1=COPc+1COP_H = \frac{Q_H}{W} = \frac{Q_L + W}{W} = \frac{Q_L}{W} + 1 = COP_c + 1

따라서,

COPH=COPc+1\boxed{COP_H = COP_c + 1}

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1. 기술 해석 및 시각 예시
   ▷ 원리: 히트펌프는 외부 열을 흡수하여 고온부에 전달하는 사이클로, 전기에너지를 이용해 효율적으로 열을 운반함.
   ▷ 시각 예시: 압축식 히트펌프의 P–i 선도 도식 (①~④ 위치 표시 및 각 구간 설명 포함)

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1. 결론
   히트펌프는 전기에너지 1의 투입으로 3~5의 열을 이송할 수 있는 고효율 장치이다.
   COP 관계식은 에너지 보존법칙에서 유도되며, 냉방과 난방 사이의 정량적 연관성을 이해하는 데 중요하다.

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문제1_히트펌프_P_i선도_관계식유도.hwp

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